Telproblemen – Wiskunde A
Combinatoriek, permutaties en combinaties. Download werkbladen, oefentoetsen en proefwerken als PDF.
Telproblemen in Wiskunde A
Telproblemen is een kernonderdeel van Wiskunde A (E&M / C&M). Dit onderwerp wordt getoetst in het centraal examen HAVO en VWO.
Leerdoelen
- ✓Telproblemen wiskunde A
- ✓Combinatoriek
- ✓Permutaties combinaties
Niveaus
- ✓HAVO 4-5
- ✓VWO 4-6
📝 Voorbeelden – Telproblemen
Combinatie berekenen
Opgave: Op hoeveel manieren kies je 3 leerlingen uit een klas van 10?
- Combinatie: C(10,3) = 10! / (3! × 7!)
- = (10 × 9 × 8) / (3 × 2 × 1)
- = 720 / 6 = 120
Antwoord: 120 manieren
Permutatie
Opgave: 5 mensen staan in een rij. Op hoeveel manieren kan dat?
- Permutatie: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Antwoord: 120 manieren
💡 Tips
🔢 Volgorde belangrijk? → Permutatie
Doet de volgorde ertoe (1e, 2e, 3e)? Dan permutatie. Niet? Dan combinatie. ABC ≠ BAC → permutatie. {A,B,C} = {B,A,C} → combinatie.
✖️ Productregel
Als keuze A op n manieren kan en keuze B op m manieren, dan kan A én B op n × m manieren. Simpel maar krachtig!
❓ Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen permutatie en combinatie?
Bij permutaties telt de volgorde: ABC ≠ BCA. Bij combinaties niet: {A,B,C} = {B,C,A}. Permutaties zijn altijd groter dan combinaties.
Wat is n! (n faculteit)?
n! = n × (n−1) × (n−2) × ... × 1. Bijv. 5! = 120. Het telt het aantal manieren om n objecten te rangschikken. 0! = 1 per definitie.
Beschikbaar materiaal
Werkbladen
Printbare werkbladen om te oefenen. Direct downloaden als PDF.
Download →Oefentoets
Oefentoets met antwoordenblad. Ideaal ter voorbereiding.
Download →Proefwerk
Volledige proefwerk met puntenverdeling en antwoorden.
Download →PDF Download
Direct downloaden als printbare PDF met antwoorden.
Download →Met Antwoorden
Compleet met uitgewerkte antwoorden en nakijkmodel.
Download →Maak een telproblemen toets
Genereer een Wiskunde A toets. Direct als PDF downloaden.
Maak een toets (PDF) →€1 per toets • Direct downloaden