Stelsels – VMBO Klas 3
Stelsels van vergelijkingen oplossen. Substitutie en eliminatie. Download werkbladen, oefentoetsen en proefwerken als PDF met antwoorden.
Stelsels in VMBO Klas 3
Een stelsel vergelijkingen is een set van twee (of meer) vergelijkingen met twee (of meer) onbekenden. Je vindt de waarden van x en y die in beide vergelijkingen kloppen.
Leerdoelen
- ✓Stelsels vmbo 3
- ✓Substitutie
- ✓Eliminatie vmbo
Geschikt voor
- ✓Proefwerk voorbereiding
- ✓Zelfstandig oefenen thuis
- ✓Extra materiaal voor docenten
- ✓Examenvoorbereiding
📝 Voorbeelden – Stelsels
Substitutie
Opgave: Los op: y = 2x + 1 en y = −x + 7
- Beide zijn gelijk aan y, dus: 2x + 1 = −x + 7
- 3x = 6 → x = 2
- y = 2(2) + 1 = 5
Antwoord: x = 2, y = 5
Eliminatie
Opgave: Los op: 2x + 3y = 12 en 4x + 3y = 18
- Trek de eerste vergelijking af van de tweede
- (4x + 3y) − (2x + 3y) = 18 − 12
- 2x = 6 → x = 3
- Invullen: 2(3) + 3y = 12 → y = 2
Antwoord: x = 3, y = 2
💡 Tips voor stelsels
🔄 Kies de handigste methode
Is een variabele al geïsoleerd (y = ...)? Gebruik substitutie. Staan de coëfficiënten handig? Gebruik eliminatie.
📍 Grafisch = snijpunt
De oplossing van het stelsel is het snijpunt van twee lijnen. Teken beide lijnen om je antwoord te controleren.
❓ Veelgestelde vragen
Wanneer heeft een stelsel geen oplossing?
Als de lijnen evenwijdig zijn (zelfde RC, ander snijpunt y-as), bijv. y = 2x + 1 en y = 2x + 5. Er is dan geen snijpunt.
Wat zijn de twee oplosmethoden?
Substitutie: vul de ene vergelijking in de andere in. Eliminatie: tel de vergelijkingen bij elkaar op zodat een variabele wegvalt.
Beschikbaar materiaal
Werkbladen
Printbare werkbladen om te oefenen. Direct downloaden als PDF.
Download →Oefentoets
Oefentoets met antwoordenblad. Ideaal ter voorbereiding.
Download →Proefwerk
Volledige proefwerk met puntenverdeling en antwoorden.
Download →PDF Download
Direct downloaden als printbare PDF met antwoorden.
Download →Met Antwoorden
Compleet met uitgewerkte antwoorden en nakijkmodel.
Download →Maak een stelsels toets
Genereer een gepersonaliseerde toets. Direct als PDF downloaden.
Maak een toets (PDF) →€1 per toets • Direct downloaden • Met antwoorden