Getaltheorie – Wiskunde D
Priemgetallen, deelbaarheid en modulorekenen. Download werkbladen, oefentoetsen en proefwerken als PDF.
Getaltheorie in Wiskunde D
Getaltheorie is een kernonderdeel van Wiskunde D (N&T Verdieping (VWO)). Dit onderwerp wordt getoetst in het centraal examen VWO.
Leerdoelen
- ✓Getaltheorie wiskunde D
- ✓Priemgetallen
- ✓Modulorekenen
Niveaus
- ✓VWO 4-6
📝 Voorbeelden – Getaltheorie
Modulo-rekenen
Opgave: Bereken 17 mod 5
- 17 ÷ 5 = 3 rest 2
- 17 mod 5 = 2
Antwoord: 17 mod 5 = 2
GGD met Euclides
Opgave: Bereken GGD(48, 18)
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
- De laatste niet-nul rest is de GGD
Antwoord: GGD(48, 18) = 6
💡 Tips
🔍 Ontbind in priemfactoren
Veel problemen worden eenvoudiger als je getallen ontbindt: 48 = 2⁴ × 3, 18 = 2 × 3². GGD = 2 × 3 = 6, KGV = 2⁴ × 3² = 144.
🔁 Algoritme van Euclides
De snelste manier om de GGD te vinden: deel herhaaldelijk het grotere getal door het kleinere en neem de rest, tot de rest 0 is.
❓ Veelgestelde vragen
Wat is een priemgetal?
Een natuurlijk getal groter dan 1 dat alleen deelbaar is door 1 en zichzelf: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... Het getal 2 is het enige even priemgetal.
Waarvoor wordt getaltheorie gebruikt?
Verrassend genoeg in cryptografie (beveiliging van internet), coderingstheorie en computerwetenschap. RSA-encryptie is gebaseerd op de moeilijkheid van het ontbinden van grote getallen in priemfactoren.
Beschikbaar materiaal
Werkbladen
Printbare werkbladen om te oefenen. Direct downloaden als PDF.
Download →Oefentoets
Oefentoets met antwoordenblad. Ideaal ter voorbereiding.
Download →Proefwerk
Volledige proefwerk met puntenverdeling en antwoorden.
Download →PDF Download
Direct downloaden als printbare PDF met antwoorden.
Download →Met Antwoorden
Compleet met uitgewerkte antwoorden en nakijkmodel.
Download →Maak een getaltheorie toets
Genereer een Wiskunde D toets. Direct als PDF downloaden.
Maak een toets (PDF) →€1 per toets • Direct downloaden