Differentiëren – Wiskunde B
Afgeleide functies, kettingregel, productregel en quotiëntregel. Download werkbladen, oefentoetsen en proefwerken als PDF.
Differentiëren in Wiskunde B
Differentiëren is een kernonderdeel van Wiskunde B (N&T). Dit onderwerp wordt getoetst in het centraal examen HAVO en VWO.
Leerdoelen
- ✓Differentieren wiskunde B
- ✓Afgeleide
- ✓Kettingregel
Niveaus
- ✓HAVO 4-5
- ✓VWO 4-6
📝 Voorbeelden – Differentiëren
Kettingregel
Opgave: Bepaal de afgeleide van f(x) = (3x + 1)⁴
- Kettingregel: afgeleide buitenfunctie × afgeleide binnenfunctie
- Buiten: u⁴ → 4u³
- Binnen: 3x + 1 → 3
- f'(x) = 4(3x + 1)³ · 3 = 12(3x + 1)³
Antwoord: f'(x) = 12(3x + 1)³
Productregel
Opgave: Bepaal de afgeleide van f(x) = x² · sin(x)
- Productregel: (fg)' = f'g + fg'
- f = x², f' = 2x
- g = sin(x), g' = cos(x)
- f'(x) = 2x·sin(x) + x²·cos(x)
Antwoord: f'(x) = 2x·sin(x) + x²·cos(x)
💡 Tips
🔗 Kettingregel: buiten × binnen
Bij samengestelde functies: leid de buitenfunctie af en vermenigvuldig met de afgeleide van de binnenfunctie. Altijd van buiten naar binnen!
✅ Check met invullen
Neem een simpele x-waarde en check of je afgeleide klopt door de definitie (f(x+h)−f(x))/h te benaderen met een kleine h.
❓ Veelgestelde vragen
Wanneer gebruik ik de kettingregel?
Bij samengestelde functies: een functie "in" een functie. Bijv. (3x+1)⁴, sin(2x), e^(x²). Herken je een "binnen" en "buiten"? Dan kettingregel!
Wat is het verschil tussen differentiëren en differentiaalrekening?
Differentiëren is de techniek (afgeleiden berekenen). Differentiaalrekening is het bredere vakgebied dat ook toepassingen omvat: extreme waarden, raaklijnen, optimalisatie.
Beschikbaar materiaal
Werkbladen
Printbare werkbladen om te oefenen. Direct downloaden als PDF.
Download →Oefentoets
Oefentoets met antwoordenblad. Ideaal ter voorbereiding.
Download →Proefwerk
Volledige proefwerk met puntenverdeling en antwoorden.
Download →PDF Download
Direct downloaden als printbare PDF met antwoorden.
Download →Met Antwoorden
Compleet met uitgewerkte antwoorden en nakijkmodel.
Download →Maak een differentiëren toets
Genereer een Wiskunde B toets. Direct als PDF downloaden.
Maak een toets (PDF) →€1 per toets • Direct downloaden