Differentiaalrekening – Wiskunde A
Afgeleide functies en toepassingen in optimalisatie. Download werkbladen, oefentoetsen en proefwerken als PDF.
Differentiaalrekening in Wiskunde A
Differentiaalrekening is een kernonderdeel van Wiskunde A (E&M / C&M). Dit onderwerp wordt getoetst in het centraal examen HAVO en VWO.
Leerdoelen
- ✓Differentiaalrekening wiskunde A
- ✓Afgeleide
- ✓Optimaliseren
Niveaus
- ✓HAVO 4-5
- ✓VWO 4-6
📝 Voorbeelden – Differentiaalrekening
Afgeleide berekenen
Opgave: Bepaal f'(x) van f(x) = 3x² + 2x − 5
- Regel: afgeleide van xⁿ = n·xⁿ⁻¹
- f'(x) = 2·3x¹ + 1·2x⁰ − 0
- f'(x) = 6x + 2
Antwoord: f'(x) = 6x + 2
Extreme waarde vinden
Opgave: Vind het minimum van f(x) = x² − 4x + 7
- f'(x) = 2x − 4
- Stel f'(x) = 0: 2x − 4 = 0 → x = 2
- f(2) = 4 − 8 + 7 = 3
- f''(x) = 2 > 0 → minimum
Antwoord: Minimum bij (2, 3)
💡 Tips
📏 Afgeleide = helling
De afgeleide in een punt geeft de helling van de raaklijn in dat punt. f'(a) = 0 betekent een horizontale raaklijn (extremum!).
🔍 Tweede afgeleide test
f''(x) > 0 → minimum (dalvorm). f''(x) < 0 → maximum (bergvorm). Zo check je welk type extremum het is.
❓ Veelgestelde vragen
Wat is de afgeleide?
De afgeleide f'(x) geeft de veranderingssnelheid van de functie. Grafisch: het is de helling van de raaklijn aan de grafiek in elk punt.
Wanneer is f'(x) = 0?
Bij extrema (toppen en dalen) en buigpunten van de grafiek. Het zijn de punten waar de grafiek "vlak" is — van stijgend naar dalend of andersom.
Beschikbaar materiaal
Werkbladen
Printbare werkbladen om te oefenen. Direct downloaden als PDF.
Download →Oefentoets
Oefentoets met antwoordenblad. Ideaal ter voorbereiding.
Download →Proefwerk
Volledige proefwerk met puntenverdeling en antwoorden.
Download →PDF Download
Direct downloaden als printbare PDF met antwoorden.
Download →Met Antwoorden
Compleet met uitgewerkte antwoorden en nakijkmodel.
Download →Maak een differentiaalrekening toets
Genereer een Wiskunde A toets. Direct als PDF downloaden.
Maak een toets (PDF) →€1 per toets • Direct downloaden