VWO • Klas 6

Integraalrekening – VWO Klas 6

Alle integratiemethoden voor het examen. Download werkbladen, oefentoetsen en proefwerken als PDF met antwoorden.

Integraalrekening in VWO Klas 6

Integraalrekening is het omgekeerde van differentiëren. Je berekent oppervlaktes onder grafieken, primitieve functies en toepassingen in natuurkunde en economie.

Leerdoelen

✓Integraalrekening vwo 6
✓Integreren examen
✓Integralen vwo examen

Geschikt voor

✓Proefwerk voorbereiding
✓Zelfstandig oefenen thuis
✓Extra materiaal voor docenten
✓Examenvoorbereiding

📝 Voorbeelden – Integraalrekening

Primitieve bepalen

Opgave: Bepaal ∫(4x³ + 6x) dx

Regel: ∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C
∫4x³ dx = 4 · x⁴/4 = x⁴
∫6x dx = 6 · x²/2 = 3x²

Antwoord: ∫(4x³ + 6x) dx = x⁴ + 3x² + C

Oppervlakte berekenen

Opgave: Bereken de oppervlakte onder f(x) = x² van x = 0 tot x = 3

∫₀³ x² dx = [x³/3]₀³
= 3³/3 − 0³/3 = 27/3 − 0 = 9

Antwoord: Oppervlakte = 9

💡 Tips voor integraalrekening

↩️ Integreren = omgekeerd differentiëren

De primitieve van xⁿ is xⁿ⁺¹/(n+1). Tip: controleer door de primitieve weer af te leiden!

📊 Oppervlakte kan negatief zijn

Als de grafiek onder de x-as ligt, geeft de integraal een negatieve waarde. Voor échte oppervlakte neem je de absolute waarde.

❓ Veelgestelde vragen

Wat is het verschil tussen een primitieve en een integraal?

Een primitieve (onbepaalde integraal) is een functie + C. Een bepaalde integraal (met grenzen) geeft een getal: de oppervlakte onder de grafiek tussen die grenzen.

Vergeet ik + C?

Bij onbepaalde integralen (zonder grenzen) moet er altijd + C bij. Bij bepaalde integralen (met boven- en ondergrens) valt de C weg en is het antwoord een getal.

Maak een integraalrekening toets

Genereer een gepersonaliseerde toets. Direct als PDF downloaden.

Maak een toets (PDF) →

€1 per toets • Direct downloaden • Met antwoorden

Andere onderwerpen Klas 6

🎓 Examenvoorbereiding 📈 Analyse 📐 Meetkunde Examen 🎲 Kansrekening Examen