VMBO • Klas 3

Kwadratische Vergelijkingen – VMBO Klas 3

Kwadratische vergelijkingen oplossen met ontbinden en ABC-formule. Download werkbladen, oefentoetsen en proefwerken als PDF met antwoorden.

Kwadratische Vergelijkingen in VMBO Klas 3

Kwadratische vergelijkingen (ax² + bx + c = 0) los je op met de abc-formule, ontbinden in factoren, of kwadraat afsplitsen. Ze vormen een kernonderdeel van het examen.

Leerdoelen

✓Kwadratische vergelijkingen vmbo
✓Abc formule vmbo
✓Parabool vmbo

Geschikt voor

✓Proefwerk voorbereiding
✓Zelfstandig oefenen thuis
✓Extra materiaal voor docenten
✓Examenvoorbereiding

📝 Voorbeelden – Kwadratische Vergelijkingen

Ontbinden in factoren

Opgave: Los op: x² + 5x + 6 = 0

Zoek twee getallen met product 6 en som 5: 2 en 3
(x + 2)(x + 3) = 0
x = −2 of x = −3

Antwoord: x = −2 of x = −3

Abc-formule

Opgave: Los op: 2x² − 3x − 5 = 0

D = 9 + 40 = 49
x = (3 ± 7) / 4
x₁ = 10/4 = 2,5 en x₂ = −4/4 = −1

Antwoord: x = 2,5 of x = −1

💡 Tips voor kwadratische vergelijkingen

🔍 Probeer eerst ontbinden

Ontbinden is sneller dan de abc-formule. Zoek twee getallen met product a·c en som b.

📝 Discriminant eerst

Bereken D = b² − 4ac vóór je de hele formule uitwerkt. D < 0? Stop, er zijn geen reële oplossingen.

❓ Veelgestelde vragen

Wat als D = 0?

Dan is er precies één oplossing (eigenlijk een "dubbele" nulpunt): x = −b/(2a). De parabool raakt de x-as.

Wanneer gebruik ik kwadraat afsplitsen?

Als je de topvorm van de parabool nodig hebt, bijv. x² − 6x + 5 = (x − 3)² − 4. Handig voor de top en de grafiek.

Maak een kwadratische vergelijkingen toets

Genereer een gepersonaliseerde toets. Direct als PDF downloaden.

Maak een toets (PDF) →

€1 per toets • Direct downloaden • Met antwoorden

Andere onderwerpen Klas 3

🔗 Stelsels 📐 Meetkunde Geavanceerd 🎲 Kansrekening 📊 Verbanden