Kansrekening – HAVO Klas 4
Kansrekening, binomiale verdeling en verwachtingswaarde. Download werkbladen, oefentoetsen en proefwerken als PDF met antwoorden.
Kansrekening in HAVO Klas 4
Kansrekening berekent hoe waarschijnlijk een gebeurtenis is. Van het gooien van een dobbelsteen tot het trekken van kaarten — je leert kansen berekenen, boomdiagrammen maken en verwachtingswaarden bepalen.
Leerdoelen
- ✓Kansrekening havo 4
- ✓Binomiaal havo
- ✓Verwachtingswaarde
Geschikt voor
- ✓Proefwerk voorbereiding
- ✓Zelfstandig oefenen thuis
- ✓Extra materiaal voor docenten
- ✓Examenvoorbereiding
📝 Voorbeelden – Kansrekening
Kans met een dobbelsteen
Opgave: Hoe groot is de kans om een 6 te gooien met een eerlijke dobbelsteen?
- Aantal gunstige uitkomsten: 1 (alleen 6)
- Totaal aantal uitkomsten: 6
- Kans = 1/6 ≈ 0,167 ≈ 16,7%
Antwoord: P(6) = 1/6 ≈ 16,7%
Kans bij twee keer gooien
Opgave: Hoe groot is de kans om twee keer achter elkaar een 6 te gooien?
- Kans eerste keer: 1/6
- Kans tweede keer: 1/6
- Onafhankelijke gebeurtenissen: 1/6 × 1/6 = 1/36
Antwoord: P(6 en 6) = 1/36 ≈ 2,8%
💡 Tips voor kansrekening
🌳 Teken een boomdiagram
Bij gecombineerde gebeurtenissen: teken een boomdiagram met alle mogelijke uitkomsten. Vermenigvuldig de kansen langs de takken.
➕ OF = optellen, EN = vermenigvuldigen
P(A of B) = P(A) + P(B) (bij uitsluitende gebeurtenissen). P(A en B) = P(A) × P(B) (bij onafhankelijke gebeurtenissen).
❓ Veelgestelde vragen
Wat is kans?
Kans is een getal tussen 0 en 1 dat aangeeft hoe waarschijnlijk iets is. Kans 0 = onmogelijk, kans 1 = zeker. Je berekent: gunstige uitkomsten / totaal aantal uitkomsten.
Wat is het verschil tussen "met" en "zonder" teruglegging?
Met teruglegging: je legt het item terug waardoor de kansen gelijk blijven. Zonder teruglegging: het item is weg, waardoor er minder over is en de kansen veranderen.
Beschikbaar materiaal
Werkbladen
Printbare werkbladen om te oefenen. Direct downloaden als PDF.
Download →Oefentoets
Oefentoets met antwoordenblad. Ideaal ter voorbereiding.
Download →Proefwerk
Volledige proefwerk met puntenverdeling en antwoorden.
Download →PDF Download
Direct downloaden als printbare PDF met antwoorden.
Download →Met Antwoorden
Compleet met uitgewerkte antwoorden en nakijkmodel.
Download →Maak een kansrekening toets
Genereer een gepersonaliseerde toets. Direct als PDF downloaden.
Maak een kant-en-klare wiskundetoets (PDF) →Klaar in een paar minuten • Geen bewerking nodig • €1,25 incl. btw per toets