HAVO • Klas 3

Stelsels – HAVO Klas 3

Stelsels van vergelijkingen oplossen. Download werkbladen, oefentoetsen en proefwerken als PDF met antwoorden.

Stelsels in HAVO Klas 3

Een stelsel vergelijkingen is een set van twee (of meer) vergelijkingen met twee (of meer) onbekenden. Je vindt de waarden van x en y die in beide vergelijkingen kloppen.

Leerdoelen

✓Stelsels havo 3
✓Stelsel oplossen
✓Substitutie eliminatie havo

Geschikt voor

✓Proefwerk voorbereiding
✓Zelfstandig oefenen thuis
✓Extra materiaal voor docenten
✓Examenvoorbereiding

📝 Voorbeelden – Stelsels

Substitutie

Opgave: Los op: y = 2x + 1 en y = −x + 7

Beide zijn gelijk aan y, dus: 2x + 1 = −x + 7
3x = 6 → x = 2
y = 2(2) + 1 = 5

Antwoord: x = 2, y = 5

Eliminatie

Opgave: Los op: 2x + 3y = 12 en 4x + 3y = 18

Trek de eerste vergelijking af van de tweede
(4x + 3y) − (2x + 3y) = 18 − 12
2x = 6 → x = 3
Invullen: 2(3) + 3y = 12 → y = 2

Antwoord: x = 3, y = 2

💡 Tips voor stelsels

🔄 Kies de handigste methode

Is een variabele al geïsoleerd (y = ...)? Gebruik substitutie. Staan de coëfficiënten handig? Gebruik eliminatie.

📍 Grafisch = snijpunt

De oplossing van het stelsel is het snijpunt van twee lijnen. Teken beide lijnen om je antwoord te controleren.

❓ Veelgestelde vragen

Wanneer heeft een stelsel geen oplossing?

Als de lijnen evenwijdig zijn (zelfde RC, ander snijpunt y-as), bijv. y = 2x + 1 en y = 2x + 5. Er is dan geen snijpunt.

Wat zijn de twee oplosmethoden?

Substitutie: vul de ene vergelijking in de andere in. Eliminatie: tel de vergelijkingen bij elkaar op zodat een variabele wegvalt.

Maak een stelsels toets

Genereer een gepersonaliseerde toets. Direct als PDF downloaden.

Maak een toets (PDF) →

€1 per toets • Direct downloaden • Met antwoorden

Andere onderwerpen Klas 3

📈 Kwadratische Functies 📐 Goniometrie 🎲 Combinatoriek 🔢 Machtsverbanden