HAVO • Klas 3

Machtsverbanden – HAVO Klas 3

Machts- en exponentiële verbanden. Download werkbladen, oefentoetsen en proefwerken als PDF met antwoorden.

Machtsverbanden in HAVO Klas 3

Machtsverbanden hebben de vorm y = a·xⁿ. Ze beschrijven verbanden als evenredigheid (n=1), kwadraat (n=2), wortel (n=½) en omgekeerd evenredig (n=−1).

Leerdoelen

✓Machtsverbanden havo 3
✓Exponentieel havo
✓Machtsverband formule

Geschikt voor

✓Proefwerk voorbereiding
✓Zelfstandig oefenen thuis
✓Extra materiaal voor docenten
✓Examenvoorbereiding

📝 Voorbeelden – Machtsverbanden

Machtsverband herkennen

Opgave: Als de straal van een cirkel verdubbelt, wat gebeurt er met de oppervlakte?

A = πr²
A_nieuw = π(2r)² = 4πr² = 4A

Antwoord: De oppervlakte wordt 4× zo groot

Formule uit meetwaarden

Opgave: y = a·x³. Bij x=2 is y=40. Bepaal a.

40 = a·8
a = 5

Antwoord: y = 5x³

💡 Tips voor machtsverbanden

📏 keer zo groot → macht

2× zo groot → 2ⁿ keer het antwoord. Bij n=2: 2²=4× zo groot. Bij n=3: 2³=8× zo groot. Dit is de kern van schaalredeneren.

📊 Log-log-plot

Als je log(y) tegen log(x) plot en een rechte lijn krijgt, is het een machtsverband. De helling = n.

❓ Veelgestelde vragen

Hoe herken ik een machtsverband?

In een tabel: als x vermenigvuldigd wordt met k, wordt y vermenigvuldigd met kⁿ. Grafisch: een rechte lijn op dubbellogaritmisch papier.

Wat is schaalvergroting bij machtsverbanden?

Als de input met factor k toeneemt, verandert de output met factor kⁿ. Bij oppervlakte (n=2): dubbele afmetingen → 4× de oppervlakte.

Maak een machtsverbanden toets

Genereer een gepersonaliseerde toets. Direct als PDF downloaden.

Maak een toets (PDF) →

€1 per toets • Direct downloaden • Met antwoorden

Andere onderwerpen Klas 3

📈 Kwadratische Functies 📐 Goniometrie 🎲 Combinatoriek 🔗 Stelsels